Antecedentes Estou tentando descobrir a diferença computacional entre a taxa de retorno ponderada no tempo (TWRR) e a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro (MWRR). Digamos, eu tenho um portfólio com esta aparência: 2012-Q4 - Begin Market Value (BMV) é 10.000, e End Market Value (EMV) 11.000. Então, durante o trimestre, fiz 10 em minhas ações. 2013-Q1 - Decido que investirei mais 4.000 em Cash Flow (C), então minha BMV é agora 15.000. Se eu ganhar 5 neste trimestre, meu EMV agora é 15.750. 2013-Q2 - O meu portfólio não foi tão bom no último trimestre, então eu retiro 2.000 (C). Meu BMV é 11,750. Eu faço 10 neste trimestre, então meu EMV agora é 12.925. Se eu calcular o meu MWRR ((EMV - BMV) BMV): 2012Q4 (11,000 - 10,000) 10 000 10 2013Q1 (15,750 - 15,000) 15,000 5 2013Q2 (12,925 - 11,750) 11,750 10 MWRR (2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) (13) 7,93 Em seguida, o TWRR ((EMV-BMV-C) (BMV .5 x C)): 2012Q4 (11,000 - 10,000 - 0) (10 000 0,5 x 0) 10 2013Q1 (15,750 - 15,000 - 4,000) (15,000 0,5 x 4,000) - 19,1 2013Q2 (12,925 - 11,750 2,000) (11,750 0,5 x -2,000) 29 TWRR (2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) (13). Então, minhas duas perguntas: como há negativos em meus TWRRs, não faz sentido usar uma Média Geométrica (nem é possível com números imaginários). As taxas ainda são dependentes no tempo, então uma média geométrica pareceria a maneira apropriada de pesá-los. Quais outras maneiras posso agregar meus TWRRs Os números do TWRR parecem bem longe. Eu certamente não teria perdido 20, até mesmo ponderado por dinheiro-incash-out. O que estou fazendo de errado Referências pedidas 23 de dezembro 12 às 8:44 Em resposta à pergunta de Drew39 sobre como lidar com os fluxos de caixa, é útil entender por que eles aparecem em fórmulas de qualquer maneira. A razão pela qual eles aparecem é que é necessário ajustar o valor inicial ou o valor final (ou ambos) para dar uma melhor medida de quanto o valor do portfólio cresceu (ou encolhido). A questão em si realmente diz o que o crescimento é em cada trimestre, então, para o cálculo do retorno ponderado no tempo, você não precisa de avaliações e fluxos, você pode pular diretamente para a ligação geométrica dos retornos trimestrais. Ndash user11957 26 de novembro 13 às 7:31 Um ponto muito bom, no entanto, o retorno ponderado no tempo não pode ser usado para replicar com precisão o valor final, o que é útil para a reconciliação. Ndash Chris Degnen 26 de novembro às 16:43 Eu apenas li novamente sua pergunta. Para o segundo trimestre, parece que você adicionou 4.000 à sua conta no trimestre anterior. Portanto, seu valor inicial (BMV) deve ser 11,000 e não 15,000. TWRR assume que todo o dinheiro é adicionado no meio do período de tempo, e é por isso que ele é dividido pela metade no denominador ou na equação. Você poderia explicar a adição do dinheiro no início do trimestre, ao prorratear o multiplicador no denominador. Isso foi explicado em um dos links que você postou. Ndash Muro Jan 18 13 às 18:05 Seu exemplo não é consistente: o valor de mercado final Q1 (EMV) é 15.750, então você tira 2.000 e diz que sua BMV Q2 é 11.750 Para os seguintes cálculos de demonstração, eu suponho que você significa que sua BMV Q2 é 13.750 , Com retornos trimestrais como indicado: 10, 5, 10. O QV Q2 é, portanto, 15,125. Os seguintes métodos têm a vantagem de não exigir avaliações provisórias. Backcalculando o valor final (v3) usando os retornos calculados mostra a vantagem do retorno ponderado em dinheiro sobre o retorno ponderado verdadeiro. Você parece estar usando uma fórmula estranha para taxa de retorno ponderada em dinheiro. Se você quer dizer a taxa de retorno interna, então a taxa de retorno trimestral que faria com que o valor presente líquido destes fluxos de caixa fosse zero é 8.0535 (encontrado por objetivo buscado no Excel) ou uma taxa anual composta equivalente de 36.3186 p. a. O valor presente líquido dos fluxos de caixa é: 10.000 4.000 (1r) - 2.000 (1r) 2 - 15.125 (1r) 3, onde r é a taxa trimestral. Se, em vez disso, você quer dizer retorno de Dietz modificado, o ganho líquido ao longo do período é: Valor final - valor de início - fluxo líquido 15,125 - 10 000 - (4,000 - 2,000) 3,125 O capital médio ponderado investido ao longo do período é: 1 x 10 mil 23 x 4.000 - 13 x 2.000 12.000 para que o retorno Dietz Modificado seja 3.125 12.000 26.0417, ou 1.260417 (13) -1 8.0201 por trimestre, ou uma taxa anual composta equivalente de 1.260417 (43) -1 36.1504. Você parece calcular a taxa de retorno ponderada no tempo trimestral. Você está usando uma fórmula inadequada, pois sabemos que os fluxos ocorrem no início do período. Em vez disso, você deve combinar os retornos para os trimestres (que de fato foram fornecidos na pergunta). Para calcular isso, primeiro calcule o fator de crescimento em cada trimestre e, em seguida, ligue-os geometricamente para obter o fator de crescimento geral. Subtrair 1 fornece o retorno geral para o período de 3 quartos. Em seguida, converta o resultado em uma taxa de retorno trimestral. Fator de crescimento em 2012 Q4 é 11,00010,000 1.1 Fator de crescimento em 2013 Q1 é 15,75015,000 1,05 Fator de crescimento em 2013 Q2 é 15,12513,750 1.1 O fator de crescimento geral é 1,1 x 1,05 x 1,1 1,2705 Retorno para o todo O período é 27,05. A taxa de retorno trimestral é 1.2705 (13) -1 8.3074 A taxa de retorno anual equivalente é 1.2705 (43) -1 37.6046 Id é recomendável que você consulte Wikipedia. Money Vs. Retorno ponderado no tempo As taxas de retorno ponderadas em dinheiro e ponderadas no tempo são dois métodos de medir o desempenho ou a taxa de retorno de um portfólio de investimentos. Cada uma dessas duas abordagens tem casos particulares em que é o método preferido. Dada a prioridade no ambiente de hoje sobre os retornos de desempenho (especialmente quando comparamos e avaliando gerentes de dinheiro), o exame CFA será certo para testar se um candidato entende cada metodologia. Taxa de retorno ponderada pelo dinheiro Uma taxa de retorno ponderada pelo dinheiro é idêntica em conceito a uma taxa de retorno interna: é a taxa de desconto em que o VAN 0 ou o valor atual de entradas apresentam valor de saídas. Lembre-se que, para o método IRR, começamos por identificar todas as entradas e saídas de caixa. Quando aplicado a um portfólio de investimentos: Saídas 1. O custo de qualquer investimento comprado 2. Dividendos ou juros reinvestidos 3. Retiradas Influxos 1. O produto de qualquer investimento vendido 2.Dividendos ou juros recebidos 3.Contribuições Exemplo: cada entrada ou saída deve Seja descontado de volta ao presente usando uma taxa (r) que fará PV (entradas) PV (saídas). Por exemplo, pegue um caso em que compramos uma ação de um estoque por 50 que paga um dividendo anual de 2 e a venda depois de dois anos por 65. Nossa taxa de retorno ponderada em dinheiro será uma taxa que satisfaça a seguinte equação: PV Fluxos PV Inflows 2 (1 r) 2 (1 r) 2 65 (1 r) 2 50 Resolvendo para r usando uma planilha eletrônica ou calculadora, temos uma taxa de retorno ponderada em dinheiro 17.78. Dicas e truques do exame Note que o exame irá testar o conhecimento do conceito de retorno ponderado em dinheiro, mas qualquer cálculo não deve exigir o uso de uma calculadora financeira. É importante entender a principal limitação do retorno ponderado de dinheiro como ferramenta para avaliação de gerentes . Conforme definido anteriormente, a taxa de retorno ponderada em dinheiro todos os fluxos de caixa, incluindo contribuições e retiradas. Assumindo que um retorno ponderado de dinheiro é calculado em vários períodos, a fórmula tenderá a colocar um peso maior no desempenho nos períodos em que o tamanho da conta é maior (daí o rótulo ponderado em dinheiro). Na prática, se os melhores anos de um gerente ocorrem quando uma conta é pequena e, depois (depois que o cliente deposita mais fundos), as condições do mercado se tornam mais desfavoráveis, a medida ponderada pelo dinheiro não trata o gerente de forma justa. Aqui é colocado de outra maneira: digamos que a conta tem retiradas anuais para fornecer um aposentado com renda, e o gerente faz relativamente mal nos primeiros anos (quando a conta é maior), mas melhora em períodos posteriores depois que as distribuições reduziram o tamanho das contas . O gerente deve ser penalizado por algo além de seu controle Os depósitos e retiradas geralmente estão fora do controle de um gerente assim, é necessária uma melhor ferramenta de medição de desempenho para julgar um gerente de forma mais justa e permitir comparações com pares - uma ferramenta de medição que irá isolar As ações de investimento e não penalizar para a atividade de depósito de retirada. Taxa de retorno ponderada no tempo A taxa de retorno ponderada no tempo é o padrão da indústria preferido, pois não é sensível a contribuições ou retiradas. É definida como a taxa de crescimento combinada de 1 ao longo do período que está sendo medido. A fórmula ponderada no tempo é essencialmente uma média geométrica de um número de retornos de período de espera que estão ligados ou agravados ao longo do tempo (assim, ponderados no tempo). O retorno do período de espera, ou HPR, (taxa de retorno para um período) é calculado usando esta fórmula: Onde: MV 0 valor de mercado inicial, MV 1 valor de mercado final, D 1 entradas de dividendinterest, CF 1 fluxo de caixa recebido no final do período (Depósitos subtraídos, retiradas adicionadas de volta) Para a medição do desempenho ponderada no tempo, o período total a ser medido é dividido em muitos subperíodos, com um final de sub-período (e preço de portfólio) em qualquer dia com contribuição significativa ou atividade de retirada, Ou no final do mês ou trimestre. Os subperíodos podem cobrir qualquer período de tempo escolhido pelo gerente e não precisam ser uniformes. Um retorno de período de espera é calculado usando a fórmula acima para todos os sub-períodos. O HPRs de ligação (ou de composição) é feito por (a) adicionando 1 a cada HPR de sub-período, então (b) multiplicando todos os 1 termos de HPR em conjunto, então (c) subtraindo 1 do produto: Taxa de retorno ponderada pelo tempo combinado, Para N períodos de espera A taxa de retorno anualizada leva a taxa ponderada ponderada no tempo e padroniza-a calculando uma média geométrica dos retornos do período de retenção vinculados. Fórmula 2.9 Taxa de retorno anualizada (1 taxa combinada) 1Y - 1 Onde: Y tempo total nos anos Exemplo: Retorno ponderado ponderado pelo tempo Considere o seguinte exemplo: Uma carteira foi fixada o preço nos seguintes valores para as datas de trimestre finais indicadas: 31 de dezembro de 2004, a taxa anual de 2.000 foi deduzida da conta. Em 30 de julho de 2004, foi recebida a contribuição anual de 20.000, o que aumentou o valor da conta para 222.000 em 30 de julho. Como calcularemos uma taxa de retorno ponderada no tempo para 2004 Resposta: Para este exemplo, o ano está dividido em quatro Retornos do período de retenção a serem calculados para cada trimestre. Além disso, uma vez que uma contribuição significativa de 20.000 foi recebida intra-período, precisaremos calcular dois retornos de período de retenção para o terceiro trimestre, 30 de junho de 2004, até 30 de julho de 2004 e 30 de julho de 2004, até 30 de setembro. 2004. No total, existem cinco HPRs que devem ser computados com a fórmula HPR (MV 1 - MV 0 D 1 - CF 1) MV 0. Observe que, desde D 1. Ou pagamentos de dividendos, já são tidos em conta no valor do período final, este termo não será necessário para a computação. Em um problema de teste, se dividendos ou interesses forem mostrados separadamente, basta adicioná-lo ao valor do período final. Os cálculos são feitos abaixo (valores em milhares de dólares): Período 1 (31 de dezembro de 2003 a 31 de março de 2004): HPR ((196,5 - 200) 200) (-3,5) 200 -1.75. Período 2 (31 de março de 2004 a 30 de junho de 2004): HPR ((200 - 196,5) 196,5) 3,5196,5 1,78. Período 3 (30 de junho de 2004 a 30 de julho de 2004): HPR ((222 - 20) - 200) 200) 2200 1,00. Período 4 (30 de julho de 2004 a 30 de setembro de 2004): HPR (243 - 222) 222 21222 9.46. Período 5 (30 de setembro de 2004 a 31 de dezembro de 2004): HPR ((250 - 2) - 243) 243 5243 2.06 Agora relacionamos os cinco períodos juntos, adicionando 1 a cada HPR, multiplicando todos os termos e subtraindo 1 Do produto, para encontrar a taxa de retorno combinada ponderada no tempo: retorno de 2004 ((1 (-0175)) (1 0.0178) (1 0.01) (1 0.0946) (1 0.0206)) - 1 ((0.9825) ( 1.0178) (1.01) (1.0946) (1.0206)) - 1 (1.128288) - 1 0.128288, ou 12.83 (arredondando para o 1100 mais próximo de por cento). Anualizando: porque nosso cálculo composto foi por um ano, o valor anualizado é o mesmo 12,83. Se o mesmo portfólio tivesse um retorno de 20 de 2003, o número combinado de dois anos seria ((1 0.20) (1 0.1283)) - 1, ou 35.40. Anualizar adicionando 1 e, em seguida, levando para a potência 1Y, e depois subtraindo 1: (1 0,3540) 12 - 1 16,36. Nota: O número anualizado é o mesmo que uma média geométrica, um conceito coberto na seção de estatísticas. Exemplo: devoluções ponderadas do dinheiro O cálculo dos retornos ponderados em dinheiro geralmente exigirá o uso de uma calculadora financeira se houver fluxos de caixa em mais de um período no futuro. Anteriormente, apresentamos um caso em que um retorno ponderado em dinheiro para dois períodos foi igual à IRR, onde NPV 0. Resposta: Para retornos ponderados em dinheiro cobrindo um único período, sabemos PV (entradas) - PV (saídas) 0. Se Nós pagamos 100 para um estoque hoje e vendemos um ano depois para 105, e colecionamos um dividendo 2, temos um retorno ponderado ou IRR (105) (1 r) (2) (1 r) - 100 0 . R (105 2) 100 - 1 ou 7. Rendimento ponderado ponderado em dinheiro para um único período em que o fluxo de caixa é recebido no final. Se o período for qualquer período de tempo diferente de um ano, pegue (1 o resultado), eleva-se para o poder 1Y e subtraia 1 para encontrar o retorno anualizado.
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